希尔伯特几何基础

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副标题：无;

作者: 希尔伯特(Hilbert.D);

内容简介：

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第十版序言
希尔伯特在世时，他所著的《几何基础》的最后一版是第七版。为了表明他关于该版书的思想，在这里我们重印他所写的序言中的一段：“当前我的第七版《几何基础》较前一版具有值得重视的改正与增补，部分是出自我在前一版出版后关于该学科的讲述，部分是由于其他作者在这段时期中所作的改进，从而使这本书的主要内容得以修订。关于这些问题曾得到我的学生斯米特（H．Arnold Schmidt）的大力协助。他不但为我做了这些工作，并且还提供了自己的许多注记以及推论，特别是他独立地写出了附录Ⅱ的新形式。因此对于他的协助，我在这里致以衷心的谢意。”
同时也参考希尔伯特全集第Ⅱ卷（Gesammelten Abhandlungon, Bd. Ⅱ., Berlin 1933）第404页至第414页由斯米特所写的“关于希尔伯特的几何基础”（Zu Hilberts Grundlegung der Geometrie）的简史。
在第八、第九以及第十版里并未引进本质上的新修正，对原书正文仅作少量改正及小量增补，但于最后则增加一些补篇，第七版中的附录Ⅰ～附录Ⅹ仅保留其中具有几何性质的附录Ⅰ～附录Ⅴ。
补篇中所增加的大部分内容是受弗里敦塔尔（H．Freudenthal）所写的“关于几何基础的历史”（Zur Geschichte der Grundlagen der Geometrie，见数学的新记录（Nieuw Archief Voor Wiskunde）（4），第105～第142页（1957））一文的启发，特别是其中对原书阐述面积的理论及其应用所作的批评。他曾以此文题献于希尔伯特《几何基础》第八版一书。
至于补篇的内容则包含：
补篇工Ⅰ1里增添涉及关联公理和顺序公理的推论，而将正文中的§3和§4加以扩充，特别指出在该处从范·德瓦尔登（van der Waerden）的一篇文章“欧氏几何的逻辑基础”（De Lo

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​ 希尔伯特几何基础(彩色插图•超值珍藏) (科学素养文库·科学元典丛书)
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版权页
弁言
目录
《希尔伯特几何基础》导读
出版说明
第十版序言
德文第七版的俄译本序言
导言
第一章　五组公理
第二章　公理的相容性和互相独立性
第三章　比例论
第四章　平面中的面积论
第五章　德沙格定理
第六章　巴斯噶定理
第七章　根据公理Ⅰ～Ⅳ的几何作图
结束语
附录
附录Ⅰ　直线作为两点间的最短距离
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