泛函分析讲义

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副标题：无;

作者: 张恭庆;

内容简介：

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内容简介

这是一部泛函分析教材．它系统地介绍线性泛函分析的基础知识．全书共分四章：度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Соболев空间；以及紧算子与Fredholm算子．本书的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其他分支的联系．书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助．
此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考．
为便于读者学习，书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考．
为帮助读者更好地掌握泛函分析的基本内容以及解题的思路与方法，本书有配套的学习辅导书《泛函分析学习指南》（书号：ISBN 978-7-301-14387-2/O·0765，定价：18.00元），供读者选用．

目录预览：

​ 泛函分析讲义(上)
目录
内容简介
扉页
版权页
第一章　度量空间
§1　压缩映像原理
§2　完备化
§3　列紧集
§4　线性赋范空间
4.1　线性空间
4.2　线性空间上的距离
4.3　范数与Banach空间
4.4　线性赋范空间上的模等价
4.5　应用（最佳逼近问题）
4.6　有穷维B*空间的刻画
§5　凸集与不动点
5.1　定义与基本性质
5.2　Brouwer与Schauder不动点定理
5.3　应用
§6　内积空间
6.1　定义与基本性质
6.2　正交与正交基
6.3　正交化与Hilbert空间的同构
6.4　再论最佳逼近问题
6.5　应用
第二章　线性算子与线性泛函
§1　线性算子的概念
1.1　线性算子和线性泛函的定义
1.2　线性算子的连续性和有界性
§2　Riesz定理及其应用
§3　纲与开映像定理
3.1　纲与纲推理
3.2　开映像定理
3.3　闭图像定理
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