从一元一次方程到伽罗瓦理论

副标题：无

作者: 冯承天

内容简介：

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内容简介
本书共二十八章，是讲解解多项式方程及数域上的伽罗瓦理论的一本入门读物.
本书按历史发展从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解案，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念.由此，本书在讨论了集合论后，用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，同时又引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的“不可简化情况”，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等.
本书可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师，以及广大的爱好研读数学的读者，在学习解多项式方程、伽罗瓦理论初步，以及近世代数基础时阅读参考.

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​ 从一元一次方程到伽罗瓦理论
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内容简介
前　言
目录
第一部分　解三次和四次多项式方程的故事
第一章　一次和二次方程的求解
1.1　一次方程的求解与数集的扩张
1.2　二次方程的求解与根式可解
第二章　求解三次方程的故事
2.1　波洛那的费尔洛
2.2　菲俄与塔尔塔里亚
2.3　卡丹与费拉里
第三章　三次方程和四次方程的根式求解
3.1　三次方程的根式求解
3.2　赫德方法的数学背景
3.3　四次方程的根式求解
第二部分　向五次方程进军
第四章　有关方程的一些理论
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