代数的历史:人类对未知量的不舍追踪

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副标题：无;

作者: 约翰·德比希尔;

内容简介：

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引言
本书是一部代数的历史，写给好奇的非数学专业人士。作为这样一本书的作者，我似乎应该在开头告诉读者什么是代数。那么，什么是代数呢？
我最近逛了一家机场书店，发现那里摆放着高中生和大学生常用的公式表小折子，在折叠成三联的塑封纸上印有某个数学主题的所有基础知识，其中有两部分是关于代数的，标题分别是“代数——第 1 部分”和“代数——第 2 部分”，副标题说明这两部分“涵盖了小学、中学和大学课程中的数学原理”。1
12002 年由位于美国佛罗里达州博卡拉顿市的 BarCharts 公司出版，作者是 S. B. 基兹利克。
我浏览了这些内容。有些主题在数学专业人士看来并不属于代数。比如，“函数”“数列和级数”应该属于数学家们所说的“分析”。不过，总的来说，这两部分概括了基础代数的主要内容，还明确地给出了现行美国高中和大学基础课程中“代数”一词的常见定义：代数是高等数学中有别于微积分的一部分。
然而，在高等数学中，代数作为一门独立的学科有其鲜明的特点。20 世纪伟大的德国数学家赫尔曼·外尔（1885—1955）曾在 1939 年发表的一篇文章中留下一句名言：

最近，拓扑学天使和抽象代数恶魔正在为争取各个数学领域的数学家的灵魂而决斗。2

2引自《杜克数学杂志》第 5 期第 489~502 页的《不变量》。
读者或许知道拓扑学是几何学的一个分支，它有时也被称为“橡皮几何学”，研究的是图形在拉伸、挤压但不撕裂的情况下保持不变的性质。（对此不了解的读者可以先阅读第 14 章中关于拓扑学的详尽介绍。关于外尔的更多评论也可参考第 14 章。）拓扑学告诉我们平环与纽结之间的差异、球面与甜甜圈表面之间的差异。为什么外尔要把无害的几何研究与代数严格对立起来呢？
或者，你可以看看第 15 章开头给出的那份获奖名单，其中列出了近年来科尔代数奖（Frank Nelson Cole Prize in

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​ 代数的历史：人类对未知量的不舍追踪（修订版）
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献词
引言
数学基础知识：数和多项式（NP）
第一部分 未知量
第 1 章 四千年前
第 2 章 代数之父
第 3 章 还原与对消
数学基础知识：三次方程和四次方程（CQ）
第 4 章 商业与竞争
第 5 章 放飞想象力
第二部分 普遍算术
第 6 章 狮子的爪子
数学基础知识：单位根（RU）
第 7 章 攻克五次方程
数学基础知识：向量空间和代数（VS）
第 8 章 飞跃到第四维
第 9 章 矩形数阵
第 10 章 维多利亚时代的多雾群岛
第三部分 抽象层次
数学基础知识：域论（FT）
第 11 章 黎明的枪声
第 12 章 环女士
数学基础知识：代数几何（AG）
第 13 章 几何学重生
第 14 章 代数无处不在
第 15 章 从普遍算术到普遍代数
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