数学与决策

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副标题：无;

作者: （西）维森斯·托拉;

内容简介：

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前言

我们每天做出的各种决策影响着我们自己和其他人的生活。把决策方法作为研究对象的决策学，已广泛应用于经济学、统计学、心理学，以及当前受益于人工智能的信息技术领域。本书主要从最优方案的数学模型角度探讨在决策过程中会遇到的问题。

我们在决策过程中会碰到种种困难。比如，决策准则可能互相矛盾，决策环境可能包含某些风险或存在不确定性；又或者，决策过程中还有其他决策对手，对手的优选决策必然对其有利而可能对我方不利。

另外，本书还会通过实际案例探讨多标准决策。在多标准决策环境中，决策者必须添加偏好——结合许多偏好——以及效用函数。我们将探讨综合考量的几种方法，以及纳入多个决策程序的社会选择方法。

本书的另一个话题是对抗型决策过程，探讨了对手与我方是共时决策，还是交替决策。对于共时决策，我们将通过博弈论进行探讨；对于交替决策，鉴于该类问题属于需要利用计算机来处理的博弈论问题，我们将通过人工智能技术的过程描述工具进行探讨。

最后，本书还探讨了选举制度。选举制度允许选举人表达自己的偏好，并对选举结果进行统计，以达到选择候选人或进行议会选举的目的。因此，它们与决策学之间关系密切；具体来说，它们与第一章所研究的社会选择方法有对应关系。

目录预览：

​ 数学与决策
版权信息
前言
第一章 决策方法
第一个难点：矛盾的标准
第二个难点：不确定性和风险
第三个难点：决策的对抗性
确定型决策中的问题
决策：分类
多目标决策
多标准决策：偏好
偏好关系
效用函数
根据由偏好关系表达的标准进行决策
根据由效用函数表达的标准进行决策
算术平均数和聚合函数
帕累托边界
自动学习和多标准决策
第二章 理论与实践：模型与更多模型
传递性和非传递性
偏好关系的形式化〜和<：一个半序
严格偏好关系的表示
决策模型
偏差和方差
在模型构建中实现偏差和方差之间的折中
规范性和描述性
人工智能：理性与人性
第三章 多标准和综合决策
偏好的聚合：社会选择理论
效用的聚合
聚合函数对帕累托边界有什么影响？
第四章 不确定型决策
概率解释
不确定性、风险、客观及主观概率
期望效用经典模型
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